Statisztika:

Próbák: (t-próbáknál nem veszik annyira komolyan a normalitást és a nagy minta számot sem)

1. Egymintás t-próba: (3.óra) t.test(SYS1, mu = 155, conf.level = 0.95)

• vizsgálja: 1 érték, különbözik-e az átlagtól (becsléstől, cinkelt-e)?
• feltétel: normalitás, nagy minta
• végeredmény: normalitás vizsgálat, p-érték, szignifikancia

2. Páros t-próba: (4.óra) t.test(sys1.csop1, sys2.csop1, conf.level = 0.95, paired = TRUE)

• vizsgálja: 1 minta, 2 átlagát hasonlítja össze
• feltétel: normalitás, nagy minta, összetartozó minta
• végeredmény: normalitás vizsgálat, p-érték, szignifikancia

3. Kétmintás t-próba: (4.óra) t.test(sys1.csop1, sys2.csop1, conf.level = 0.95, paired = FALSE)

• vizsgálja: 2 minta, 1-1 átlag különböznek-e?
• feltétel: normalitás, nagy minta, független minta, szórásegyezés
• végeredmény: normalitás vizsgálat, p-érték, szignifikancia, függetlenség vizsgálat, szórásegyezés vizsgálat

4. Welch-próba: (4.óra) t.test(sys1.csop1, sys1.csop2, conf.level = 0.9, var.equal = FALSE)

• vizsgálja: 2 minta, 1-1 átlag különböznek-e?
• feltétel: normalitás, független minta
• végeredmény: normalitás vizsgálat, p-érték, szignifikancia, függetlenség vizsgálat

Normalitás vizsgálat:

1. Általánosan: (2.óra)

• feltétel: nagy minta
• hisztogram hist(salary)
• sűrűség függvény (5.óra) hist(salary, prob=TRUE)
                                                      curve( dnorm(x, mean=34420, sd=17076) , add=TRUE )
• boxplot boxplot(salary)
• skewness (normális, ha 0)   ! library(moments) !                                                                                                                                                                     skewness(salary)

2. Kolmogorov-Szmirnov-próba (5.óra) ks.test(salary, "pnorm", 34420, 17076)

• feltétel: folytonos vagy diszkrét eloszlásra
• végeredmény: p-érték, szignifikancia

*logaritmusát veszük hátha úgy jó lesz

logsalary = log(salary)
mean(logsalary)
sd(logsalary)
skewness(logsalary)
hist(logsalary, prob=TRUE)
curve( dnorm(x, mean=10.36, sd=0.397) , add=TRUE )
ks.test(logsalary, "pnorm", 10.36, 0.397)

Szórás egyezés vizsgálat:

1. F-próba: (4.óra)  var.test(sys1.csop1, sys1.csop2, conf.level = 0.9)

• feltétel: normalitás, független minta
• végeredmény: normalitás vizsgálat, p-érték, szignifikancia, függetlenség vizsgálat

2. Levene – próba: (6.óra)  leveneTest(SYS1 ~ factor(CSOP), center = mean)

• feltétel: normalitás, nagy minta
• végeredmény: normalitás vizsgálat, p- érték, szignifikancia

Függetlenség vizsgálat:

1. Pearson korrelációs teszt: (6.óra)  plot(HP, SP)
                                                                        cor(HP, SP, method = "pearson")                                                                                                                                       cor.test(VOL, SP, method = "pearson")

• feltétel: normailitás
• végeredmény: (lineáris) grafikon, R² szám -+1-hez minél közelebb annál jobb az illeszkedés (függenek egymástól)

2. Spearman korrelációs teszt: (6.óra) cor(HP, SP, method = "spearman")

• feltétel: folytonos eloszlás, nagy minta
• végeredmény: (pl.log) grafikon, R2 szám -+1-hez minél közelebb annál jobb az illeszkedés (függenek egymástól)

3. ANOVA (Egyszempontos varianciaanalízis): (6.óra)  oneway.test(SYS1 ~ factor(CSOP), var.equal = TRUE)

• feltétel: diszkrét eloszlás, szórásegyezés
• végeredmény: p-érték, szórás vizsgálat

4. Khi-teszt: (valószínűség tesztelése) (5.óra)                                                                                                                               gyak.tablazat = table(jobkat, educ)
   addmargins(gyak.tablazat)
   barplot(gyak.tablazat, beside = T)
   gyak.fuggetlen = margin.table(gyak.tablazat, 1) %*% t(margin.table(gyak.tablazat, 2)) / margin.table(gyak.tablazat)
   addmargins(gyak.fuggetlen)
   summary(gyak.tablazat)

• feltétel: diszkrét eloszlás
• végeredmény: p-érték

Megbizhatósági intervallum:

1. Szignifikancia szint vizsgálat: (5.óra) chisq.test(tablazat, p=valsz)

• feltétel: nincs
• végeredmény: két szám

Becslés:

n = length(SYS1)

mean(SYS1)

sd(SYS1)

LÉPÉSEK:

1., Töröljük az előző órák anyagát ar R studióból.

remove(list=ls())

2., Olvassuk be a salary.txt állomány tartalmát az 'input' nevu táblázatba. Az alkstat_adatsorok.txt fájlban keressük meg az adatsor leírását. Csatoljuk fel a táblázatot, hogy így könnyebben tudjunk hivatkozni az oszlopokra. Töltsük be a 'moments' csomagot is (skewness).

input = read.table("salary.txt", header=TRUE)

attach(input)

library(moments)  plot(input)  library(car) 

*attach után milyen szó áll, attól függ, hogy a felette lévő szó micsoda.